分屏对比数学教学分镜图：用竖直虚线分隔左右两部分。左侧：一元函数x趋近x0示意图，水平数轴上标注x0点，x0左侧箭头指向x0标注"左极限"-GD118747788-稿定 AI

创意预览图

分屏对比数学教学分镜图：用竖直虚线分隔左右两部分。左侧：一元函数x趋近x0示意图，水平数轴上标注x0点，x0左侧箭头指向x0标注"左极限"，x0右侧箭头指向x0标注"右极限"。右侧：平面直角坐标系，原

GD118747788

2026.06.20

深黑色黑板粉笔风格，和参考图一致：左侧平面直角坐标系，y轴上标注红色动点沿y轴从上向下走向原点，轨迹标注 x ≡ 0。右侧从上到下写出代入计算步骤：f(0,y) = (0·y)/(0²+y²) = 0/y² = 0，底部结论框写 lim = 0，并且标注文字"与 x 轴结果一致"，其中"一致"两个字使用绿色粉笔标注。所有文字图形都是白色粉笔手写效果，深黑色黑板纹理背景。

深黑色黑板粉笔风格，和参考图一致：左侧平面直角坐标系，y轴上标注红色动点沿y轴从上向下走向原点，轨迹标注 x ≡ 0。右侧从上到下写出代入计算步骤：f(0,y) = (0·y)/(0²+y²) = 0/y² = 0，底部结论框写 lim = 0，并且标注文字"与 x 轴结果一致"，其中"一致"两个字使用绿色粉笔标注。所有文字图形都是白色粉笔手写效果，深黑色黑板纹理背景。

保持原有例题内容不变：f(x,y) = xy / (x² + y²)，求 lim_{(x,y)→(0,0)} f(x,y) = ?，右侧坐标系标出原点 (0,0)，底部文字提问：该函数在原点处极限是否存在？修改背景为深黑色黑板风格，所有文字和线条改为白色粉笔手写风格，和参考黑板图片风格完全一致。

保持原有例题内容不变：f(x,y) = xy / (x² + y²)，求 lim_{(x,y)→(0,0)} f(x,y) = ?，右侧坐标系标出原点 (0,0)，底部文字提问：该函数在原点处极限是否存在？修改背景为深黑色黑板风格，所有文字和线条改为白色粉笔手写风格，和参考黑板图片风格完全一致。

深黑色黑板粉笔风格，和参考图一致：左侧坐标系中画出多条不同斜率过原点的直线y=kx（k=1,2,-1,0.5），红色动点沿其中一条直线向原点移动。右侧分步写出代入计算：第一行 f(x,kx) = (x·kx)/(x²+(kx)²) = kx²/(x²+k²x²)，第二行约去 x²（x≠0），结果蓝色加粗标注 k/(1+k²)，底部白色文字标注：结果只和斜率 k 有关。整体保持白色粉笔手写效果，深黑色黑板纹理背景。

深黑色黑板粉笔风格，和参考图一致：左侧坐标系中画出多条不同斜率过原点的直线y=kx（k=1,2,-1,0.5），红色动点沿其中一条直线向原点移动。右侧分步写出代入计算：第一行 f(x,kx) = (x·kx)/(x²+(kx)²) = kx²/(x²+k²x²)，第二行约去 x²（x≠0），结果蓝色加粗标注 k/(1+k²)，底部白色文字标注：结果只和斜率 k 有关。整体保持白色粉笔手写效果，深黑色黑板纹理背景。

高数教学分镜图：上半部分是平面去心邻域示意图，以P₀(x₀,y₀)为圆心，δ为半径画虚线圆，圆心画空心点表示去心，圆内区域标注文字"去心邻域"。下半部分逐行排版写出二重极限ε-δ严格定义：设函数 f(x,y) 在点 P₀(x₀,y₀) 的某一去心邻域内有定义。若对任意 ε > 0，总存在 δ > 0，使得对于适合不等式 0 < √[(x-x₀)²+(y-y₀)²] < δ 的一切点 P(x,y)，都有 |f(x,y) - A| < ε 成立...，其中"任意 ε>0，存在 δ>0"和"0<√[(x-x₀)²+(y-y₀)²]<δ"使用蓝色高亮标注。整体板书风格，清晰易读，黑白蓝配色。

高数教学分镜图：上半部分是平面去心邻域示意图，以P₀(x₀,y₀)为圆心，δ为半径画虚线圆，圆心画空心点表示去心，圆内区域标注文字"去心邻域"。下半部分逐行排版写出二重极限ε-δ严格定义：设函数 f(x,y) 在点 P₀(x₀,y₀) 的某一去心邻域内有定义。若对任意 ε > 0，总存在 δ > 0，使得对于适合不等式 0 < √[(x-x₀)²+(y-y₀)²] < δ 的一切点 P(x,y)，都有 |f(x,y) - A| < ε 成立...，其中"任意 ε>0，存在 δ>0"和"0<√[(x-x₀)²+(y-y₀)²]<δ"使用蓝色高亮标注。整体板书风格，清晰易读，黑白蓝配色。

去除图片右下角的'豆包AI生成'文字水印，保持画面其他内容不变，保持坐标系和线条清晰不变

去除图片右下角的'豆包AI生成'文字水印，保持画面其他内容不变，保持坐标系和线条清晰不变

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去除图片右下角的'豆包AI生成'文字水印，保持画面其他内容不变，保持坐标系和线条清晰不变

去除图片右下角的'豆包AI生成'文字水印，保持画面其他内容不变，保持坐标系和线条清晰不变

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深黑色黑板粉笔风格，和参考图一致：左侧平面直角坐标系，x轴上标注红色动点沿x轴从右向左走向原点，轨迹y ≡ 0用白色粉笔标注。右侧从上到下写出代入计算步骤：第一行 f(x,0) = (x·0)/(x²+0²) = 0/x² = 0，底部结论框写 lim = 0，数字0高亮。所有文字图形都是白色粉笔手写效果，深黑色黑板纹理背景。

深黑色黑板粉笔风格，和参考图一致：左侧平面直角坐标系，x轴上标注红色动点沿x轴从右向左走向原点，轨迹y ≡ 0用白色粉笔标注。右侧从上到下写出代入计算步骤：第一行 f(x,0) = (x·0)/(x²+0²) = 0/x² = 0，底部结论框写 lim = 0，数字0高亮。所有文字图形都是白色粉笔手写效果，深黑色黑板纹理背景。

去除图片右下角的'豆包AI生成'文字水印，保持画面其他内容不变，保持函数曲线和坐标文字清晰不变

去除图片右下角的'豆包AI生成'文字水印，保持画面其他内容不变，保持函数曲线和坐标文字清晰不变

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去除图片右下角的'豆包AI生成'文字水印，保持画面其他内容不变，保持函数曲线和坐标文字清晰不变

去除图片右下角的'豆包AI生成'文字水印，保持画面其他内容不变，保持函数曲线和坐标文字清晰不变

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将图片整体颜色调整为企业蓝色，增加科技感效果，保留原有的数学公式、几何曲线和所有内容不变

将图片整体颜色调整为企业蓝色，增加科技感效果，保留原有的数学公式、几何曲线和所有内容不变

根据参考图重新绘制一张三维空间路径规划图，将网格更改为4×4×4的栅格结构，保留蓝色起点S，红色终点G，可通行节点为绿色，不可通行节点为灰色，保留橙色圆柱形障碍物和红色虚线禁飞区圆柱形，保留从起点到终点的蓝色虚线标注路径，坐标轴X、Y、Z方向不变，右侧保留图例说明，技术制图风格

根据参考图重新绘制一张三维空间路径规划图，将网格更改为4×4×4的栅格结构，保留蓝色起点S，红色终点G，可通行节点为绿色，不可通行节点为灰色，保留橙色圆柱形障碍物和红色虚线禁飞区圆柱形，保留从起点到终点的蓝色虚线标注路径，坐标轴X、Y、Z方向不变，右侧保留图例说明，技术制图风格

大学高等数学教学视频开场分镜图，16:9，简洁学术风格，淡蓝色坐标网格背景，画面中央大字显示标题"二元函数的极限"，标题下方是副标题"从不同路径逼近判断极限是否存在"，最下方小字标注作者耿学驰、黄家谊、贺泽玉日期 2026年6月，整体白底搭配浅蓝数学元素，使用标准黑体，风格简洁干净

大学高等数学教学视频开场分镜图，16:9，简洁学术风格，淡蓝色坐标网格背景，画面中央大字显示标题"二元函数的极限"，标题下方是副标题"从不同路径逼近判断极限是否存在"，最下方小字标注作者耿学驰、黄家谊、贺泽玉日期 2026年6月，整体白底搭配浅蓝数学元素，使用标准黑体，风格简洁干净

生成高清图，背景改为纯白色，交换起点和终点位置：左侧为黄色锥桶标注终点，右侧为蓝色锥桶标注起点，保留蓝色虚线箭头

生成高清图，背景改为纯白色，交换起点和终点位置：左侧为黄色锥桶标注终点，右侧为蓝色锥桶标注起点，保留蓝色虚线箭头

修改这张神经网络结构图：将所有圆圈中的字母h替换成希腊字母ϕ，将所有圆圈中的字母o替换成字母y，保持原图的结构、连线、颜色标注和整体布局不变

修改这张神经网络结构图：将所有圆圈中的字母h替换成希腊字母ϕ，将所有圆圈中的字母o替换成字母y，保持原图的结构、连线、颜色标注和整体布局不变

修改这张神经网络结构图：将所有圆圈中的字母h替换成希腊字母ϕ，将所有圆圈中的字母o替换成字母y，保持原图的结构、连线、颜色标注和整体布局不变

修改这张神经网络结构图：将所有圆圈中的字母h替换成希腊字母ϕ，将所有圆圈中的字母o替换成字母y，保持原图的结构、连线、颜色标注和整体布局不变

继续将地形高度进一步调高，让地形完全贴合图中的三条航迹线，保留原有的所有元素不变

继续将地形高度进一步调高，让地形完全贴合图中的三条航迹线，保留原有的所有元素不变

创意 × 1

示意图展示煤矿井下轨道转弯，标注出9米曲率半径对应的圆弧段，标注圆心O，标注从圆心到轨道中心线的半径R=9m，标注直线段和圆弧转弯段，工程示意图风格，清晰明了

示意图展示煤矿井下轨道转弯，标注出9米曲率半径对应的圆弧段，标注圆心O，标注从圆心到轨道中心线的半径R=9m，标注直线段和圆弧转弯段，工程示意图风格，清晰明了

学术示意图，展示雷达极坐标转直角坐标再归一化到TUIO标准坐标的三步流程，分为三步：第一步极坐标→第二步笛卡尔坐标→第三步0~1归一化，使用蓝色箭头连接步骤，清晰干净，矢量风格，适合论文使用

学术示意图，展示雷达极坐标转直角坐标再归一化到TUIO标准坐标的三步流程，分为三步：第一步极坐标→第二步笛卡尔坐标→第三步0~1归一化，使用蓝色箭头连接步骤，清晰干净，矢量风格，适合论文使用

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阶梯式上升图表——底层牛顿力学（苹果/地球图标），中层光速实验（麦克斯韦方程+钟表），顶层相对论（E=mc²+黑洞）。

阶梯式上升图表——底层牛顿力学（苹果/地球图标），中层光速实验（麦克斯韦方程+钟表），顶层相对论（E=mc²+黑洞）。

将两张路径规划图合并，保留第一张图所有元素：完整的3D地形网格、所有不同高度和颜色的柱子、坐标刻度标题，同时添加第二张图的所有航迹彩色路线，保持整体风格和3D透视一致。

将两张路径规划图合并，保留第一张图所有元素：完整的3D地形网格、所有不同高度和颜色的柱子、坐标刻度标题，同时添加第二张图的所有航迹彩色路线，保持整体风格和3D透视一致。

此图周围添加物理公程式

此图周围添加物理公程式

只保留图中的所有柱子，去除下方的地形网格曲面，保留坐标轴和标题"路径规划图"，背景保持白色不变

只保留图中的所有柱子，去除下方的地形网格曲面，保留坐标轴和标题"路径规划图"，背景保持白色不变

讲解正数和负数的思维导图，结构清晰，逻辑明确，包含正数和负数的定义、区别、应用场景、运算规则、典型示例等内容，风格简洁明了，适合教学使用，颜色搭配柔和舒适

讲解正数和负数的思维导图，结构清晰，逻辑明确，包含正数和负数的定义、区别、应用场景、运算规则、典型示例等内容，风格简洁明了，适合教学使用，颜色搭配柔和舒适

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适合数学课本封面的素描线稿素材，横屏构图，包含几何图形、数学公式元素，黑白线条风格，简约干净

适合数学课本封面的素描线稿素材，横屏构图，包含几何图形、数学公式元素，黑白线条风格，简约干净

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