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生成一份机器学习试题解答文档图片，内容包含完整题目和清晰解答： 1、概念解释(25分): 解释"机器学习≈构建映射函数"这一本质，说明输入空间、输出空间、假设空间的含义。 2、数学推导(35分): （

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2026.07.09
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模仿参考图的手写笔记风格，制作一张七年级上册数学有理数知识点的手写笔记图片。白色横线笔记本纸背景，手写彩色字体风格，荧光笔高亮标记重点，单列排版，字迹清晰美观。延续上一页核心知识点模块，不需要大标题。内容如下： 模块5：有理数四则运算（续）（绿色荧光笔模块标题） 3.乘法法则（黄色荧光笔）： (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2)任何数与0相乘，都得0； (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定（奇负偶正）。 4.倒数（黄色荧光笔）： (1)乘积为1的两个数互为倒数。若a，b互为倒数，则ab=1； (2)0没有倒数； (3)互为倒数的两个数符号一定相同。 5.除法法则（黄色荧光笔）： (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； (3)0除以任何一个不为0的数，都得0。 模块6：有理数的乘方与混合运算（绿色荧光笔模块标题） 1.有理数的乘方（黄色荧光笔）： (1)求n个相同因数积的运算，叫做乘方； (2)乘方中，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； (3)正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0； (4)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； (5)当n为正奇数时：(-a)ⁿ=-(a)ⁿ或(a-b)ⁿ=-(b-a)ⁿ 当n为正偶数时：(-a)ⁿ=(a)ⁿ或(a-b)ⁿ=(b-a)ⁿ 2.有理数混合运算顺序（黄色荧光笔）： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 模块7：科学记数法与近似数（绿色荧光笔模块标题） 1.科学记数法（黄色荧光笔）： 把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。 2.近似数和准确数（黄色荧光笔）： 准确数：与实际完全符合的数称为准确数。 近似数：与实际接近的数称为近似数。 精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 整体风格：手写体，彩色标注，红色重点下划线，黄色荧光笔高亮小标题，绿色荧光笔高亮模块名，单列排版美观清晰。模仿参考图的手写笔记风格，制作一张七年级上册数学有理数知识点的手写笔记图片。白色横线笔记本纸背景，手写彩色字体风格，荧光笔高亮标记重点，单列排版，字迹清晰美观。延续上一页核心知识点模块，不需要大标题。内容如下： 模块5：有理数四则运算（续）（绿色荧光笔模块标题） 3.乘法法则（黄色荧光笔）： (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2)任何数与0相乘，都得0； (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定（奇负偶正）。 4.倒数（黄色荧光笔）： (1)乘积为1的两个数互为倒数。若a，b互为倒数，则ab=1； (2)0没有倒数； (3)互为倒数的两个数符号一定相同。 5.除法法则（黄色荧光笔）： (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； (3)0除以任何一个不为0的数，都得0。 模块6：有理数的乘方与混合运算（绿色荧光笔模块标题） 1.有理数的乘方（黄色荧光笔）： (1)求n个相同因数积的运算，叫做乘方； (2)乘方中，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； (3)正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0； (4)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； (5)当n为正奇数时：(-a)ⁿ=-(a)ⁿ或(a-b)ⁿ=-(b-a)ⁿ 当n为正偶数时：(-a)ⁿ=(a)ⁿ或(a-b)ⁿ=(b-a)ⁿ 2.有理数混合运算顺序（黄色荧光笔）： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 模块7：科学记数法与近似数（绿色荧光笔模块标题） 1.科学记数法（黄色荧光笔）： 把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。 2.近似数和准确数（黄色荧光笔）： 准确数：与实际完全符合的数称为准确数。 近似数：与实际接近的数称为近似数。 精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 整体风格：手写体，彩色标注，红色重点下划线，黄色荧光笔高亮小标题，绿色荧光笔高亮模块名，单列排版美观清晰。
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模仿参考图的手写笔记风格，制作一张七年级上册数学有理数高频考点的手写笔记图片。白色横线笔记本纸背景，手写彩色字体风格，荧光笔高亮标记重点，单列排版，字迹清晰美观。蓝色大标题写'二、高频考点（月考/期中/中考基础题）'。内容如下： （一）选择、填空小题（绿色荧光笔） 1.多重符号的化简（黄色荧光笔高亮序号） 方法一：运用相反数的性质逐步由内向外化简； 方法二：由'-'号的个数来决定：当'-'号的个数为偶数时，化简结果为正。例如：-[+(-6)]=6；当'-'号的个数为奇数时，化简结果为负。例如：-[-(-6)]=-6。即'奇负偶正'。 2.有理数大小的比较方法（黄色荧光笔高亮序号） (1)正数的绝对值越大，这个数越大； (2)正数永远比0大，负数永远比0小； (3)正数 > 一切负数； (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小； (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； (6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0； (7)作商法。 3.有理数与数轴的关系（黄色荧光笔高亮序号） 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都代表有理数，如π。 4.数轴中的周期问题（黄色荧光笔高亮序号） (1)先算出前几个特殊值找到周期； (2)相除取余数。 5.数轴上的动态问题（黄色荧光笔高亮序号） (1)数轴上两点间的距离：如果数轴上任意两点A、B所对应的数分别为a，b，则A、B之间的距离为AB=|a-b|； 线段AB的中点表示的数为(a+b)/2； (2)点在数轴上运动时，如果一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a-b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b； (3)数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析； (4)随着点在数轴上运动，有些线段是固定不变的，只需将动点表示的数求出，再求两点间的距离，便可得出不变量。 6.绝对值的非负性（黄色荧光笔高亮序号） 绝对值具有非负性，绝对值的结果总是正数或0，即|a|≥0。 常考题型：|a|+|b|=0，直接推出a=0，b=0。 7.特殊绝对值化简（黄色荧光笔高亮序号） (1)|a|=|-a|； (2)若|a|=|b|，则a=b或a=-b； (3)当a>0时，|a|/a=1；当a<0时，|a|/a=-1。（主要考察分类讨论） (4)若a,b均为非零的有理数，则a/|a|+|b|/b=-2,0或2。 整体风格：手写体，彩色标注，红色重点下划线，黄色荧光笔高亮，绿色荧光笔高亮模块名，单列排版美观清晰。模仿参考图的手写笔记风格，制作一张七年级上册数学有理数高频考点的手写笔记图片。白色横线笔记本纸背景，手写彩色字体风格，荧光笔高亮标记重点，单列排版，字迹清晰美观。蓝色大标题写'二、高频考点（月考/期中/中考基础题）'。内容如下： （一）选择、填空小题（绿色荧光笔） 1.多重符号的化简（黄色荧光笔高亮序号） 方法一：运用相反数的性质逐步由内向外化简； 方法二：由'-'号的个数来决定：当'-'号的个数为偶数时，化简结果为正。例如：-[+(-6)]=6；当'-'号的个数为奇数时，化简结果为负。例如：-[-(-6)]=-6。即'奇负偶正'。 2.有理数大小的比较方法（黄色荧光笔高亮序号） (1)正数的绝对值越大，这个数越大； (2)正数永远比0大，负数永远比0小； (3)正数 > 一切负数； (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小； (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； (6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0； (7)作商法。 3.有理数与数轴的关系（黄色荧光笔高亮序号） 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都代表有理数，如π。 4.数轴中的周期问题（黄色荧光笔高亮序号） (1)先算出前几个特殊值找到周期； (2)相除取余数。 5.数轴上的动态问题（黄色荧光笔高亮序号） (1)数轴上两点间的距离：如果数轴上任意两点A、B所对应的数分别为a，b，则A、B之间的距离为AB=|a-b|； 线段AB的中点表示的数为(a+b)/2； (2)点在数轴上运动时，如果一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a-b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b； (3)数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析； (4)随着点在数轴上运动，有些线段是固定不变的，只需将动点表示的数求出，再求两点间的距离，便可得出不变量。 6.绝对值的非负性（黄色荧光笔高亮序号） 绝对值具有非负性，绝对值的结果总是正数或0，即|a|≥0。 常考题型：|a|+|b|=0，直接推出a=0，b=0。 7.特殊绝对值化简（黄色荧光笔高亮序号） (1)|a|=|-a|； (2)若|a|=|b|，则a=b或a=-b； (3)当a>0时，|a|/a=1；当a<0时，|a|/a=-1。（主要考察分类讨论） (4)若a,b均为非零的有理数，则a/|a|+|b|/b=-2,0或2。 整体风格：手写体，彩色标注，红色重点下划线，黄色荧光笔高亮，绿色荧光笔高亮模块名，单列排版美观清晰。
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小红书竖版长图，3:4比例，手写笔记风，米白色横线笔记本纸背景，有轻微纸张纹理和淡蓝色细横线，像真实课堂笔记。整体风格：黑色手写体中文，字迹工整清晰，像学生用中性笔手写的笔记，有轻微手写抖动感，不要印刷体。顶部用稍大的手写标题：「计算机二级 考点频率表」。内容分三大部分，每部分用手写小标题加下划线区分：第一部分「Word 知识点」，第二部分「Excel 知识点」，第三部分「PPT 知识点」。每部分内按表格三列排版：左边「知识点」列，中间「频率」列，右边「考查套次」列和「典型考法」列合并为一列写在最右，列与列之间用竖线或留白分隔。所有文字必须一字不差、无错别字地呈现以下完整内容： 【第一部分 Word 知识点】 知识点 | 频率 | 考查套次 | 典型考法 样式设置与修改（含新建样式、应用样式） | 15 | 第1~15套全部 | 修改正文/标题1~3字体段落格式；新建字符样式、图片样式、图表标题样式等 页眉页脚排版（页眉文字/横线/奇偶页/页码格式与位置） | 15 | 第1~15套全部 | 上粗下细双横线、奇偶页不同页眉、第1页共x页/x-1/罗马数字页码、页脚外侧 分节（分节符、每节节、各节独立设置） | 15 | 1、2、3、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 封面/目录/正文/参考文献分节；附件节横向；每章独立成节 页面设置（页边距/纸张/装订线/行网格） | 11 | 1、2、3、5、6、7、9、10、11、12、13、15 | 只指定行网格每页32/33行；对称页边距A5横向；自定义纸张18.2×25.7 自动多级编号（自定义多级列表、链接样式） | 11 | 1、3、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 第①章/第①节/①.①/①；编号后空格；「一、（一）1.」编号字体设置 目录（文档目录/图表目录/表目录及目录样式） | 12 | 1、3、4、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 显示级别3/4级、制表符前导符实线/居中黑点、目录字体格式 表格编辑美化（边框/合并/对齐/文字方向/适应窗口） | 12 | 1、2、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 三线表（1.5磅上下粗线）；文本表格；竖排文字旋转90°；人民币大写公式 输出PDF（含权限密码设置） | 12 | 1、2、3、5、6、7、8、9、10、11、12、13 | 禁止修改/复制、密码123/666；普通PDF；指定文件名 题注（图/表/自动编号、含章节编号） | 9 | 1、3、5、7、8、12、13、14、15 | 图4-1按章编号；超链接/金色/番茄红；附件标签题注 封面/作者/职称/艺术字/首字下沉 | 8 | 2、3、6、7、9、10、13、15 | 艺术字预设样式；渐变填充-全色分布-射线；首字下沉3行；双行合一 查找与替换（含删除空行/空格/特殊符号替换） | 8 | 3、4、5、6、8、9、12、14 | 删除[!数字]@处/；【】→（）；手动换行符替换；统一西文字体 图片格式设置（环绕位置/裁剪/效果） | 7 | 2、3、7、9、13、14、15 | 四周型环绕+衬于文字下方；对角圆角矩形裁剪；设置透明色 域应用（StyleRef样式引用域/公式域/大写金额域） | 7 | 1、3、6、7、9、13、15 | 页眉自动获取章节标题；人民币汉字大写转换 水印 | 6 | 3、4、5、6、12、15 | 文字水印字体/倾斜/透明度60% 80% 交叉引用（图/表/参考文献，含上标） | 6 | 1、7、8、12、13、15 | 「只有标注和编号」；引注上标；超链接形式 脚注/尾注 | 5 | 5、4、6、10、11 | 脚注尾注（罗马编号）；方括号编号格式；尾注内容 文档属性（标题/作者/主题/类别） | 5 | 1、2、7、11、13 | 摘要信息标题、作者、单位 制表位 | 3 | 3、6、14 | 公式20字符居中、编号40字符右对齐；落款两列右对齐 分栏 | 2 | 3、4 | 等宽两栏+分隔线（栏间距1.5字符） 项目符号（自定义符号） | 2 | 4、14 | Wingdings/Wingdings 3符号、缩进0.5厘米 格式刷 | 1 | 1 | 将参考文献标题格式应用到目录标题 修订（接受/拒绝修订） | 1 | 8 | 接受除第2个外的所有修订 书签 | 1 | 8 | 定位书签并设置红色加粗 繁简转换 | 1 | 14 | 繁体字转换简体 文字超链接/智能图形（文字）/删除线 | 各1 | 2 / 15 / 6 | 关键词超链接；文字转基本流程图；删除线表示废弃条款 【第二部分 Excel 知识点】 知识点 | 频率 | 考查套次 | 典型考法 函数应用（VLOOKUP/COUNTIF(S)/SUMIF(S)/IF(S)/RANK/DATEDIF等） | 15 | 第1~15套全部 | 工龄DATEDIF；折扣金额IFS；间断式排名RANK；REPLACE；LARGE提取前20名 数据透视表 | 14 | 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 字段布局、按年/季度/步长分组、值汇总方式、自定义名称、禁用总计、切片器 单元格数字格式（日期/货币/会计专用/自定义） | 14 | 1~14套 | 「2020-10-01」日期；会计专用；千位分隔符；「30岁」「第1名」单位；万元/自定义 条件格式 | 10 | 1、2、5、6、9、10、11、13、14、15 | 重复值/前N名突出显示；四等级图标集隔行改色；公式规则整行填充（状态异常） 套用表格样式（含转换成表格） | 10 | 2、3、5、6、9、10、12、13、14、15 | 表样式浅色9/13/14、中等深浅1/6/9；仅套用不转换 数据有效性（下拉列表/长度限制/出错警告） | 9 | 1、2、5、6、9、10、13、14、15 | 引用其他区域做序列；身份证18位/订单长度验证+停止警告 打印设置（缩放一页/横向/标题行/页眉页脚） | 9 | 1、2、5、8、9、12、13、14、15 | 所有列一页；每页标题行；页眉系统日期、页脚「第1页共?页」；分页预览 数据透视（视图） | 9 | 4、5、6、7、8、9、12、13、14、15 | 堆积柱形+簇状条形；覆盖在透视表上；隐藏字段按钮；分类间距50 图表（柱形/折线饼图/组合图/股价图） | 7 | 1、3、7、8、10、11、15 | 主次坐标组合图；饼图百分比标签；开盘-盘高-盘低-收盘股价图；趋势线 排序（自定义序列） | 7 | 3、4、5、7、10、11、15 | 班级按「一班~六班」自定义序列；多条件排序 冻结窗格（首行/首列） | 8 | 1、2、5、7、9、10、13、14 | 滚动时标题行/指定列始终显示 筛选（自动/高级） | 6 | 1、4、5、7、11、15 | 高级筛选条件区域构造（输入空行）；筛选结果复制到他表 工作表管理（标签颜色/重命名/隐藏） | 6 | 6、9、10、11、13、15 | 分组设置标签颜色；隐藏原始数据表；Sheet1重命名 分类汇总 | 5 | 4、5、7、10、15 | 按性别/地区/班级汇总平均值；显示级别2；每组分页 列宽/行高设置 | 5 | 1、3、6、14、15 | 按字符数设列宽（8字符/10字符）；行高22磅 超链接（工作表跳转） | 3 | 2、6、11 | 目录页跳转工作表；首页形状按钮导航 批注 | 3 | 1、6、13 | 插入批注说明计算规则/填写要求 保护工作表 | 3 | 2、3、5 | 密码为空的保护；默认禁止编辑 分列/数据分离整理 | 3 | 1、8、14 | 拆分列A~E列（指定文本类型）；学号与专业分离；日期时间分列 视图设置（隐藏网格线/行号列标/分页预览） | 3 | 6、11、15 | 首页/目录页不显示网格线；分页预览视图 单列考点 | 各1 | — | 区域命名（14）；删除重复项提取唯一值（14）；自定义单元格样式（11）；阅读模式聚光灯（2）；公式错误检查（2）；文本型数字转数值（5）；图片嵌入单元格（6） 【第三部分 PPT 知识点】 知识点 | 频率 | 考查套次 | 典型考法 动画设置（进入/强调/退出/路径及参数） | 15 | 第1~15套全部 | 劈裂/切入/飞入方向；按字母50%延迟；开始方式（单击/之后/同时）；自动翻转、重复3次 幻灯片切换 | 14 | 1~7、9~15套 | 平滑/溶解/百叶窗/分割；速度1秒；10秒自动换片；伴随声音（风铃/鼓声） 母版编辑（背景/占位符格式/批量添加元素/新建版式） | 13 | 1、2、4、5、6、7、9、10、11、12、14、15 | 渐变/图片背景；占位符字体颜色发光阴影；批量加LOGO；新建「背景」版式 版式应用与更改 | 12 | 1、2、3、5、6、7、8、9、10、11、13、15 | 节标题/两栏内容/仅标题/空白/末尾幻灯片版式 图片处理（插入/裁剪/效果/大小位置/图层） | 13 | 1、3、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 裁剪为对角圆角矩形/正圆；柔化边缘25磅；倒影/发光/阴影；三维旋转 超链接与动作（含返回动作） | 12 | 1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、15 | 目录跳转节标题；链接自定义放映并显示返回；超链接颜色设置 智能图形（SmartArt） | 11 | 1、3、5、6、7、8、9、10、12、14、15 | 梯形列表/垂直图片列表/水平项目符号列表；方向从右往左；彩色配色方案 文本格式（字体/字号/颜色/艺术字/文字方向/字符间距） | 9 | 1、3、6、7、8、9、10、11、13 | 艺术字预设样式；竖排文字；字符间距加宽；纹理文本填充 自定义放映 | 6 | 2、7、8、12、13、14 | 新建多个放映方案；按方案输出PDF 分节 | 5 | 11、12、13、14 | 新增节并命名；为各节设置不同切换方式 页脚/日期/幻灯片编号 | 5 | 2、3、7、8、14 | 固定日期+编号；编号起始值0；页脚统一文字 音频/视频 | 5 | 2、5、7、9、10 | 嵌入/链接视频；全屏播放；链接音频为背景音乐并打包 表格 | 5 | 2、3、7、13、15 | 插入表格替代文本；预设表格样式；标题行填充色 输出（PDF讲义/pptx/打包） | 5 | 5、7、13、14、15 | 打包成文件夹保留媒体；另存为pptx放映文件；每页4张讲义PDF 形状 | 5 | 1、9、10、13、14 | 五边形箭头、菱形路径渐变填充、矩形线性渐变、红五星 文本框 | 5 | 1、7、10、11、13 | 文字边距宽边距；预设形状样式；竖排；背景填充透明度 隐藏背景图形 | 5 | 1、5、6、9、10 | 仅标题幻灯片不显示LOGO 背景填充（纹理/图片） | 4 | 3、8、12 | 纸纹2/泥土2纹理；图片填充背景+透明度（单页单独设置） 项目符号 | 3 | 1、10、13 | 小圆点/图片项目符号（剑网3.png、小红圈.png）及大小设置 模板应用 | 2 | 3、7 | 应用plan.potx、金融.potx模板 放映设置（循环放映/隐藏幻灯片） | 2 | 11、14 | 循环放映按ESC终止；放映时隐藏指定页 单列考点 | 各1 | — | 替换字体宋体→微软雅黑（13）；触发器全屏播视频（9）；动作按钮（4）；讲义母版横向每页6张（13）；幻灯片大小/纸张设置（14） 画面要求：所有文字必须是手写体，黑色中性笔质感，字迹清晰可辨，无错别字，无漏字。页面从上到下依次排列三大部分，内容较多时可以适当缩小字号但必须保证清晰可读。整体像一本真实的手写课堂笔记，有轻微的手写不整齐感，不要太规整像印刷体。四周留适当边距，顶部有笔记标题，底部可以有轻微的页码手写数字。小红书3:4竖版，4K高清。小红书竖版长图，3:4比例，手写笔记风，米白色横线笔记本纸背景，有轻微纸张纹理和淡蓝色细横线，像真实课堂笔记。整体风格：黑色手写体中文，字迹工整清晰，像学生用中性笔手写的笔记，有轻微手写抖动感，不要印刷体。顶部用稍大的手写标题：「计算机二级 考点频率表」。内容分三大部分，每部分用手写小标题加下划线区分：第一部分「Word 知识点」，第二部分「Excel 知识点」，第三部分「PPT 知识点」。每部分内按表格三列排版：左边「知识点」列，中间「频率」列，右边「考查套次」列和「典型考法」列合并为一列写在最右，列与列之间用竖线或留白分隔。所有文字必须一字不差、无错别字地呈现以下完整内容： 【第一部分 Word 知识点】 知识点 | 频率 | 考查套次 | 典型考法 样式设置与修改（含新建样式、应用样式） | 15 | 第1~15套全部 | 修改正文/标题1~3字体段落格式；新建字符样式、图片样式、图表标题样式等 页眉页脚排版（页眉文字/横线/奇偶页/页码格式与位置） | 15 | 第1~15套全部 | 上粗下细双横线、奇偶页不同页眉、第1页共x页/x-1/罗马数字页码、页脚外侧 分节（分节符、每节节、各节独立设置） | 15 | 1、2、3、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 封面/目录/正文/参考文献分节；附件节横向；每章独立成节 页面设置（页边距/纸张/装订线/行网格） | 11 | 1、2、3、5、6、7、9、10、11、12、13、15 | 只指定行网格每页32/33行；对称页边距A5横向；自定义纸张18.2×25.7 自动多级编号（自定义多级列表、链接样式） | 11 | 1、3、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 第①章/第①节/①.①/①；编号后空格；「一、（一）1.」编号字体设置 目录（文档目录/图表目录/表目录及目录样式） | 12 | 1、3、4、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 显示级别3/4级、制表符前导符实线/居中黑点、目录字体格式 表格编辑美化（边框/合并/对齐/文字方向/适应窗口） | 12 | 1、2、5、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 三线表（1.5磅上下粗线）；文本表格；竖排文字旋转90°；人民币大写公式 输出PDF（含权限密码设置） | 12 | 1、2、3、5、6、7、8、9、10、11、12、13 | 禁止修改/复制、密码123/666；普通PDF；指定文件名 题注（图/表/自动编号、含章节编号） | 9 | 1、3、5、7、8、12、13、14、15 | 图4-1按章编号；超链接/金色/番茄红；附件标签题注 封面/作者/职称/艺术字/首字下沉 | 8 | 2、3、6、7、9、10、13、15 | 艺术字预设样式；渐变填充-全色分布-射线；首字下沉3行；双行合一 查找与替换（含删除空行/空格/特殊符号替换） | 8 | 3、4、5、6、8、9、12、14 | 删除[!数字]@处/；【】→（）；手动换行符替换；统一西文字体 图片格式设置（环绕位置/裁剪/效果） | 7 | 2、3、7、9、13、14、15 | 四周型环绕+衬于文字下方；对角圆角矩形裁剪；设置透明色 域应用（StyleRef样式引用域/公式域/大写金额域） | 7 | 1、3、6、7、9、13、15 | 页眉自动获取章节标题；人民币汉字大写转换 水印 | 6 | 3、4、5、6、12、15 | 文字水印字体/倾斜/透明度60% 80% 交叉引用（图/表/参考文献，含上标） | 6 | 1、7、8、12、13、15 | 「只有标注和编号」；引注上标；超链接形式 脚注/尾注 | 5 | 5、4、6、10、11 | 脚注尾注（罗马编号）；方括号编号格式；尾注内容 文档属性（标题/作者/主题/类别） | 5 | 1、2、7、11、13 | 摘要信息标题、作者、单位 制表位 | 3 | 3、6、14 | 公式20字符居中、编号40字符右对齐；落款两列右对齐 分栏 | 2 | 3、4 | 等宽两栏+分隔线（栏间距1.5字符） 项目符号（自定义符号） | 2 | 4、14 | Wingdings/Wingdings 3符号、缩进0.5厘米 格式刷 | 1 | 1 | 将参考文献标题格式应用到目录标题 修订（接受/拒绝修订） | 1 | 8 | 接受除第2个外的所有修订 书签 | 1 | 8 | 定位书签并设置红色加粗 繁简转换 | 1 | 14 | 繁体字转换简体 文字超链接/智能图形（文字）/删除线 | 各1 | 2 / 15 / 6 | 关键词超链接；文字转基本流程图；删除线表示废弃条款 【第二部分 Excel 知识点】 知识点 | 频率 | 考查套次 | 典型考法 函数应用（VLOOKUP/COUNTIF(S)/SUMIF(S)/IF(S)/RANK/DATEDIF等） | 15 | 第1~15套全部 | 工龄DATEDIF；折扣金额IFS；间断式排名RANK；REPLACE；LARGE提取前20名 数据透视表 | 14 | 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 字段布局、按年/季度/步长分组、值汇总方式、自定义名称、禁用总计、切片器 单元格数字格式（日期/货币/会计专用/自定义） | 14 | 1~14套 | 「2020-10-01」日期；会计专用；千位分隔符；「30岁」「第1名」单位；万元/自定义 条件格式 | 10 | 1、2、5、6、9、10、11、13、14、15 | 重复值/前N名突出显示；四等级图标集隔行改色；公式规则整行填充（状态异常） 套用表格样式（含转换成表格） | 10 | 2、3、5、6、9、10、12、13、14、15 | 表样式浅色9/13/14、中等深浅1/6/9；仅套用不转换 数据有效性（下拉列表/长度限制/出错警告） | 9 | 1、2、5、6、9、10、13、14、15 | 引用其他区域做序列；身份证18位/订单长度验证+停止警告 打印设置（缩放一页/横向/标题行/页眉页脚） | 9 | 1、2、5、8、9、12、13、14、15 | 所有列一页；每页标题行；页眉系统日期、页脚「第1页共?页」；分页预览 数据透视（视图） | 9 | 4、5、6、7、8、9、12、13、14、15 | 堆积柱形+簇状条形；覆盖在透视表上；隐藏字段按钮；分类间距50 图表（柱形/折线饼图/组合图/股价图） | 7 | 1、3、7、8、10、11、15 | 主次坐标组合图；饼图百分比标签；开盘-盘高-盘低-收盘股价图；趋势线 排序（自定义序列） | 7 | 3、4、5、7、10、11、15 | 班级按「一班~六班」自定义序列；多条件排序 冻结窗格（首行/首列） | 8 | 1、2、5、7、9、10、13、14 | 滚动时标题行/指定列始终显示 筛选（自动/高级） | 6 | 1、4、5、7、11、15 | 高级筛选条件区域构造（输入空行）；筛选结果复制到他表 工作表管理（标签颜色/重命名/隐藏） | 6 | 6、9、10、11、13、15 | 分组设置标签颜色；隐藏原始数据表；Sheet1重命名 分类汇总 | 5 | 4、5、7、10、15 | 按性别/地区/班级汇总平均值；显示级别2；每组分页 列宽/行高设置 | 5 | 1、3、6、14、15 | 按字符数设列宽（8字符/10字符）；行高22磅 超链接（工作表跳转） | 3 | 2、6、11 | 目录页跳转工作表；首页形状按钮导航 批注 | 3 | 1、6、13 | 插入批注说明计算规则/填写要求 保护工作表 | 3 | 2、3、5 | 密码为空的保护；默认禁止编辑 分列/数据分离整理 | 3 | 1、8、14 | 拆分列A~E列（指定文本类型）；学号与专业分离；日期时间分列 视图设置（隐藏网格线/行号列标/分页预览） | 3 | 6、11、15 | 首页/目录页不显示网格线；分页预览视图 单列考点 | 各1 | — | 区域命名（14）；删除重复项提取唯一值（14）；自定义单元格样式（11）；阅读模式聚光灯（2）；公式错误检查（2）；文本型数字转数值（5）；图片嵌入单元格（6） 【第三部分 PPT 知识点】 知识点 | 频率 | 考查套次 | 典型考法 动画设置（进入/强调/退出/路径及参数） | 15 | 第1~15套全部 | 劈裂/切入/飞入方向；按字母50%延迟；开始方式（单击/之后/同时）；自动翻转、重复3次 幻灯片切换 | 14 | 1~7、9~15套 | 平滑/溶解/百叶窗/分割；速度1秒；10秒自动换片；伴随声音（风铃/鼓声） 母版编辑（背景/占位符格式/批量添加元素/新建版式） | 13 | 1、2、4、5、6、7、9、10、11、12、14、15 | 渐变/图片背景；占位符字体颜色发光阴影；批量加LOGO；新建「背景」版式 版式应用与更改 | 12 | 1、2、3、5、6、7、8、9、10、11、13、15 | 节标题/两栏内容/仅标题/空白/末尾幻灯片版式 图片处理（插入/裁剪/效果/大小位置/图层） | 13 | 1、3、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 | 裁剪为对角圆角矩形/正圆；柔化边缘25磅；倒影/发光/阴影；三维旋转 超链接与动作（含返回动作） | 12 | 1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、15 | 目录跳转节标题；链接自定义放映并显示返回；超链接颜色设置 智能图形（SmartArt） | 11 | 1、3、5、6、7、8、9、10、12、14、15 | 梯形列表/垂直图片列表/水平项目符号列表；方向从右往左；彩色配色方案 文本格式（字体/字号/颜色/艺术字/文字方向/字符间距） | 9 | 1、3、6、7、8、9、10、11、13 | 艺术字预设样式；竖排文字；字符间距加宽；纹理文本填充 自定义放映 | 6 | 2、7、8、12、13、14 | 新建多个放映方案；按方案输出PDF 分节 | 5 | 11、12、13、14 | 新增节并命名；为各节设置不同切换方式 页脚/日期/幻灯片编号 | 5 | 2、3、7、8、14 | 固定日期+编号；编号起始值0；页脚统一文字 音频/视频 | 5 | 2、5、7、9、10 | 嵌入/链接视频；全屏播放；链接音频为背景音乐并打包 表格 | 5 | 2、3、7、13、15 | 插入表格替代文本；预设表格样式；标题行填充色 输出（PDF讲义/pptx/打包） | 5 | 5、7、13、14、15 | 打包成文件夹保留媒体；另存为pptx放映文件；每页4张讲义PDF 形状 | 5 | 1、9、10、13、14 | 五边形箭头、菱形路径渐变填充、矩形线性渐变、红五星 文本框 | 5 | 1、7、10、11、13 | 文字边距宽边距；预设形状样式；竖排；背景填充透明度 隐藏背景图形 | 5 | 1、5、6、9、10 | 仅标题幻灯片不显示LOGO 背景填充（纹理/图片） | 4 | 3、8、12 | 纸纹2/泥土2纹理；图片填充背景+透明度（单页单独设置） 项目符号 | 3 | 1、10、13 | 小圆点/图片项目符号（剑网3.png、小红圈.png）及大小设置 模板应用 | 2 | 3、7 | 应用plan.potx、金融.potx模板 放映设置（循环放映/隐藏幻灯片） | 2 | 11、14 | 循环放映按ESC终止；放映时隐藏指定页 单列考点 | 各1 | — | 替换字体宋体→微软雅黑（13）；触发器全屏播视频（9）；动作按钮（4）；讲义母版横向每页6张（13）；幻灯片大小/纸张设置（14） 画面要求：所有文字必须是手写体，黑色中性笔质感，字迹清晰可辨，无错别字，无漏字。页面从上到下依次排列三大部分，内容较多时可以适当缩小字号但必须保证清晰可读。整体像一本真实的手写课堂笔记，有轻微的手写不整齐感，不要太规整像印刷体。四周留适当边距，顶部有笔记标题，底部可以有轻微的页码手写数字。小红书3:4竖版，4K高清。
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喝一碗孟婆汤喝一碗孟婆汤
模仿参考图的手写笔记风格，制作一张七年级上册数学有理数知识点的手写笔记图片。白色横线笔记本纸背景，手写彩色字体风格，荧光笔高亮标记重点，单列排版，字迹清晰美观。蓝色标题写'一、核心知识点（分模块细化）'（延续上一页，不需要大标题'七上数学《有理数》'）。内容如下： 模块3：相反数（绿色荧光笔模块标题） 1.定义（黄色荧光笔）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0； 2.相反数的和为0，即a、b互为相反数，则a+b=0； 3.a和-a互为相反数（a可正、可负、可0）； 4.几何意义：一对非零的相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，关于原点对称。 模块4：绝对值（本章核心难点）（绿色荧光笔模块标题，旁边画个小星星） 1.几何定义（黄色荧光笔）：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；距离不可能为负； 2.代数化简规则（黄色荧光笔）： 一个正数的绝对值是其本身，即当a>0时，|a|=a； 一个负数的绝对值是其相反数，即当a<0时，|a|=-a； 0的绝对值是0，即当a=0时，|a|=0。 3.重要性质：绝对值具有非负性，即|a|≥0； 4.负数比较大小：两个负数，绝对值越大，数值本身越小。 模块5：有理数四则运算（绿色荧光笔模块标题） 1.加法法则（黄色荧光笔）： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0； (3)一个数同0相加，仍得这个数。 2.减法法则（黄色荧光笔）： 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。 整体风格：手写体，彩色标注，红色重点下划线，紫色大括号，黄色荧光笔高亮小标题，绿色荧光笔高亮模块名，单列排版美观清晰。模仿参考图的手写笔记风格，制作一张七年级上册数学有理数知识点的手写笔记图片。白色横线笔记本纸背景，手写彩色字体风格，荧光笔高亮标记重点，单列排版，字迹清晰美观。蓝色标题写'一、核心知识点（分模块细化）'（延续上一页，不需要大标题'七上数学《有理数》'）。内容如下： 模块3：相反数（绿色荧光笔模块标题） 1.定义（黄色荧光笔）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0； 2.相反数的和为0，即a、b互为相反数，则a+b=0； 3.a和-a互为相反数（a可正、可负、可0）； 4.几何意义：一对非零的相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，关于原点对称。 模块4：绝对值（本章核心难点）（绿色荧光笔模块标题，旁边画个小星星） 1.几何定义（黄色荧光笔）：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；距离不可能为负； 2.代数化简规则（黄色荧光笔）： 一个正数的绝对值是其本身，即当a>0时，|a|=a； 一个负数的绝对值是其相反数，即当a<0时，|a|=-a； 0的绝对值是0，即当a=0时，|a|=0。 3.重要性质：绝对值具有非负性，即|a|≥0； 4.负数比较大小：两个负数，绝对值越大，数值本身越小。 模块5：有理数四则运算（绿色荧光笔模块标题） 1.加法法则（黄色荧光笔）： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0； (3)一个数同0相加，仍得这个数。 2.减法法则（黄色荧光笔）： 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。 整体风格：手写体，彩色标注，红色重点下划线，紫色大括号，黄色荧光笔高亮小标题，绿色荧光笔高亮模块名，单列排版美观清晰。
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