哈尔滨工业大学《基础数学-几何分析》课程宣传海报，亮色背景，浅… - 图片创意预览

哈尔滨工业大学《基础数学-几何分析》课程宣传海报，亮色背景，浅…

哈尔滨工业大学《基础数学-几何分析》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-几何分析"，课程编号C03。包含教师介绍文字：矫

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2026.07.30

哈尔滨工业大学《基础数学-几何分析》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-几何分析"，课程编号C03。包含教师介绍文字：矫贺明，哈工大数学学院与数学研究院教授，主要研究方向为完全非线性偏微分方程与几何分析。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示四大目录：01古典几何学、02现代几何学、03几何与分析、04几何与物理。右侧展示几何分析知识体系图，包含Calabi猜想、Minkowski问题及其推广、Yamabe问题、Plateau问题及推广等分支，以及复Monge-Ampere方程、球面上Monge-Ampere方程Hessian方程、流形上的Hessian方程、局部上曲率方程的Dirichlet问题等内容。搭配几何图形、数学公式、抽象几何线条等元素，整体明亮清爽，几何数学学术风格

哈尔滨工业大学《基础数学-几何分析》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-几何分析"，课程编号C03。包含教师介绍文字：矫贺明，哈工大数学学院与数学研究院教授，主要研究方向为完全非线性偏微分方程与几何分析。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示四大目录：01古典几何学、02现代几何学、03几何与分析、04几何与物理。右侧展示几何分析知识体系图，包含Calabi猜想、Minkowski问题及其推广、Yamabe问题、Plateau问题及推广等分支，以及复Monge-Ampere方程、球面上Monge-Ampere方程Hessian方程、流形上的Hessian方程、局部上曲率方程的Dirichlet问题等内容。搭配几何图形、数学公式、抽象几何线条等元素，整体明亮清爽，几何数学学术风格

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哈尔滨工业大学《计算数学-数值解》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"计算数学-数值解"，课程编号C02。包含教师介绍文字：孟雄，哈工大数学学院教授、博导、省优青欧盟玛丽居里学者、美国布朗大学访问学者，主要研究方向为对流占优偏微分方程的高阶精度数值方法，尤其是间断有限元方法的设计、分析与应用。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：计算数学之简介、数值代数与逼近、微分方程数值解。右侧展示华罗庚名言："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学！"。搭配数学公式、函数图像、科技网格等元素，整体明亮清爽，计算数学学术风格

哈尔滨工业大学《计算数学-数值解》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"计算数学-数值解"，课程编号C02。包含教师介绍文字：孟雄，哈工大数学学院教授、博导、省优青欧盟玛丽居里学者、美国布朗大学访问学者，主要研究方向为对流占优偏微分方程的高阶精度数值方法，尤其是间断有限元方法的设计、分析与应用。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：计算数学之简介、数值代数与逼近、微分方程数值解。右侧展示华罗庚名言："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学！"。搭配数学公式、函数图像、科技网格等元素，整体明亮清爽，计算数学学术风格

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哈尔滨工业大学《基础数学-拓扑学》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-拓扑学"，课程编号C04。包含教师介绍文字：尹逊波，哈工大数学学院教授、数学教学研究中心主任，黑龙江省教学名师、省优秀教师、黑龙江省数学会常务理事。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：01几何学发展史、02拓扑学之简介、03拓扑学之应用。右侧展示拓扑学介绍：俗称橡皮几何学、源于欧拉的哥尼斯堡七桥问题、主要分为点集拓扑及组合拓扑、一般多研究高维的空间和流形。配图包含哥尼斯堡七桥问题示意图、一笔画问题图示、拓扑变换杯子示例。搭配拓扑图形、数学符号、莫比乌斯环等元素，整体明亮清爽，拓扑数学学术风格

哈尔滨工业大学《基础数学-拓扑学》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-拓扑学"，课程编号C04。包含教师介绍文字：尹逊波，哈工大数学学院教授、数学教学研究中心主任，黑龙江省教学名师、省优秀教师、黑龙江省数学会常务理事。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：01几何学发展史、02拓扑学之简介、03拓扑学之应用。右侧展示拓扑学介绍：俗称橡皮几何学、源于欧拉的哥尼斯堡七桥问题、主要分为点集拓扑及组合拓扑、一般多研究高维的空间和流形。配图包含哥尼斯堡七桥问题示意图、一笔画问题图示、拓扑变换杯子示例。搭配拓扑图形、数学符号、莫比乌斯环等元素，整体明亮清爽，拓扑数学学术风格

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哈尔滨工业大学《基础数学-拓扑学》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-拓扑学"，课程编号C04。包含教师介绍文字：尹逊波，哈工大数学学院教授、数学教学研究中心主任，黑龙江省教学名师、省优秀教师、黑龙江省数学会常务理事。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：01几何学发展史、02拓扑学之简介、03拓扑学之应用。右侧展示拓扑学介绍：俗称橡皮几何学、源于欧拉的哥尼斯堡七桥问题、主要分为点集拓扑及组合拓扑、一般多研究高维的空间和流形。配图包含哥尼斯堡七桥问题示意图、一笔画问题图示、拓扑变换杯子示例。搭配拓扑图形、数学符号、莫比乌斯环等元素，整体明亮清爽，拓扑数学学术风格

哈尔滨工业大学《基础数学-拓扑学》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-拓扑学"，课程编号C04。包含教师介绍文字：尹逊波，哈工大数学学院教授、数学教学研究中心主任，黑龙江省教学名师、省优秀教师、黑龙江省数学会常务理事。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：01几何学发展史、02拓扑学之简介、03拓扑学之应用。右侧展示拓扑学介绍：俗称橡皮几何学、源于欧拉的哥尼斯堡七桥问题、主要分为点集拓扑及组合拓扑、一般多研究高维的空间和流形。配图包含哥尼斯堡七桥问题示意图、一笔画问题图示、拓扑变换杯子示例。搭配拓扑图形、数学符号、莫比乌斯环等元素，整体明亮清爽，拓扑数学学术风格

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哈尔滨工业大学《基础数学-代数学》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-代数学"，课程编号C05。包含教师介绍文字：袁腊梅，哈工大数学学院教授，博士生导师，研究方向为李理论，先后主持承担国家自然科学基金青年基金项目、教育部博士点新教师类项目、中国博士后基金项目以及哈工大校内基金项目。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：01数系的发展简史、02代数与代数方程、03抽象代数及应用。右侧展示"代数"一词的来源：来源于阿拉伯语al-jabr，约公元825年阿拉伯数学家花拉子密著《还原与对消计算概要》，提出把方程作为研究对象的想法。搭配数学符号、代数公式、书籍、古典数学元素，整体明亮清爽，代数学术风格

哈尔滨工业大学《基础数学-代数学》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-代数学"，课程编号C05。包含教师介绍文字：袁腊梅，哈工大数学学院教授，博士生导师，研究方向为李理论，先后主持承担国家自然科学基金青年基金项目、教育部博士点新教师类项目、中国博士后基金项目以及哈工大校内基金项目。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：01数系的发展简史、02代数与代数方程、03抽象代数及应用。右侧展示"代数"一词的来源：来源于阿拉伯语al-jabr，约公元825年阿拉伯数学家花拉子密著《还原与对消计算概要》，提出把方程作为研究对象的想法。搭配数学符号、代数公式、书籍、古典数学元素，整体明亮清爽，代数学术风格

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哈尔滨工业大学《基础数学-代数学》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-代数学"，课程编号C05。包含教师介绍文字：袁腊梅，哈工大数学学院教授，博士生导师，研究方向为李理论，先后主持承担国家自然科学基金青年基金项目、教育部博士点新教师类项目、中国博士后基金项目以及哈工大校内基金项目。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：01数系的发展简史、02代数与代数方程、03抽象代数及应用。右侧展示"代数"一词的来源：来源于阿拉伯语al-jabr，约公元825年阿拉伯数学家花拉子密著《还原与对消计算概要》，提出把方程作为研究对象的想法。搭配数学符号、代数公式、书籍、古典数学元素，整体明亮清爽，代数学术风格

哈尔滨工业大学《基础数学-代数学》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"基础数学-代数学"，课程编号C05。包含教师介绍文字：袁腊梅，哈工大数学学院教授，博士生导师，研究方向为李理论，先后主持承担国家自然科学基金青年基金项目、教育部博士点新教师类项目、中国博士后基金项目以及哈工大校内基金项目。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示三大目录：01数系的发展简史、02代数与代数方程、03抽象代数及应用。右侧展示"代数"一词的来源：来源于阿拉伯语al-jabr，约公元825年阿拉伯数学家花拉子密著《还原与对消计算概要》，提出把方程作为研究对象的想法。搭配数学符号、代数公式、书籍、古典数学元素，整体明亮清爽，代数学术风格

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哈尔滨工业大学《概率论-马尔科夫链》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"概率论-马尔科夫链"，课程编号C01。包含教师介绍文字：李朝艳，哈工大数学学院教授、博士生指导教师、硕士生指导教师，研究随机微分方程与随机控制、泛函微分方程与时滞系统控制、随机切换拓扑多智能体协同控制、航天器编队控制。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示四大目录：马尔科夫链发展史、马尔科夫链简介、马尔科夫链的应用、高中马尔科夫链例题讲解。右侧展示2023年新高考I卷题目例题及一步转移概率图（甲乙投篮概率模型）。搭配数学公式、概率图表、科技线条等元素，整体明亮清爽，数学学术风格

哈尔滨工业大学《概率论-马尔科夫链》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"概率论-马尔科夫链"，课程编号C01。包含教师介绍文字：李朝艳，哈工大数学学院教授、博士生指导教师、硕士生指导教师，研究随机微分方程与随机控制、泛函微分方程与时滞系统控制、随机切换拓扑多智能体协同控制、航天器编队控制。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示四大目录：马尔科夫链发展史、马尔科夫链简介、马尔科夫链的应用、高中马尔科夫链例题讲解。右侧展示2023年新高考I卷题目例题及一步转移概率图（甲乙投篮概率模型）。搭配数学公式、概率图表、科技线条等元素，整体明亮清爽，数学学术风格

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哈尔滨工业大学《概率论-马尔科夫链》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"概率论-马尔科夫链"，课程编号C01。包含教师介绍文字：李朝艳，哈工大数学学院教授、博士生指导教师、硕士生指导教师，研究随机微分方程与随机控制、泛函微分方程与时滞系统控制、随机切换拓扑多智能体协同控制、航天器编队控制。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示四大目录：马尔科夫链发展史、马尔科夫链简介、马尔科夫链的应用、高中马尔科夫链例题讲解。右侧展示2023年新高考I卷题目例题及一步转移概率图（甲乙投篮概率模型）。搭配数学公式、概率图表、科技线条等元素，整体明亮清爽，数学学术风格

哈尔滨工业大学《概率论-马尔科夫链》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"概率论-马尔科夫链"，课程编号C01。包含教师介绍文字：李朝艳，哈工大数学学院教授、博士生指导教师、硕士生指导教师，研究随机微分方程与随机控制、泛函微分方程与时滞系统控制、随机切换拓扑多智能体协同控制、航天器编队控制。课程学时：1学时，总时长0.5小时。左侧展示四大目录：马尔科夫链发展史、马尔科夫链简介、马尔科夫链的应用、高中马尔科夫链例题讲解。右侧展示2023年新高考I卷题目例题及一步转移概率图（甲乙投篮概率模型）。搭配数学公式、概率图表、科技线条等元素，整体明亮清爽，数学学术风格

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基于参考图生成《登陆火星-数学之美》课程宣传图，保留哈尔滨工业大学校徽与校名、课程名称及编号A02、主讲教师尹逊波教授介绍、1学时总时长0.6小时等核心信息，保留四大课程内容模块（火星与数学关系、微积分内容简介、微积分的发展史、高中数学与微积分）和物理问题-数学问题-数学计算的逻辑流程图，整体设计为航天科技与数学学术结合的风格，深空蓝与橙色配色，大气专业的研学宣传海报，竖版3:4比例

基于参考图生成《登陆火星-数学之美》课程宣传图，保留哈尔滨工业大学校徽与校名、课程名称及编号A02、主讲教师尹逊波教授介绍、1学时总时长0.6小时等核心信息，保留四大课程内容模块（火星与数学关系、微积分内容简介、微积分的发展史、高中数学与微积分）和物理问题-数学问题-数学计算的逻辑流程图，整体设计为航天科技与数学学术结合的风格，深空蓝与橙色配色，大气专业的研学宣传海报，竖版3:4比例

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基于参考图生成《登陆火星-数学之美》课程宣传图，保留哈尔滨工业大学校徽与校名、课程名称及编号A02、主讲教师尹逊波教授介绍、1学时总时长0.6小时等核心信息，保留四大课程内容模块（火星与数学关系、微积分内容简介、微积分的发展史、高中数学与微积分）和物理问题-数学问题-数学计算的逻辑流程图，整体设计为航天科技与数学学术结合的风格，深空蓝与橙色配色，大气专业的研学宣传海报，竖版3:4比例

基于参考图生成《登陆火星-数学之美》课程宣传图，保留哈尔滨工业大学校徽与校名、课程名称及编号A02、主讲教师尹逊波教授介绍、1学时总时长0.6小时等核心信息，保留四大课程内容模块（火星与数学关系、微积分内容简介、微积分的发展史、高中数学与微积分）和物理问题-数学问题-数学计算的逻辑流程图，整体设计为航天科技与数学学术结合的风格，深空蓝与橙色配色，大气专业的研学宣传海报，竖版3:4比例

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哈尔滨工业大学《登陆火星-物含妙理》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"登陆火星-物含妙理"，课程编号A05。包含教师介绍文字：任延宇，哈工大物理学院教授，先后主持承担国家自然科学基金重点项目、863重点项目、973子项目以及一批省部级重点项目和多项国际合作项目等。课程学时：1学时，总时长0.75小时。左侧展示三大课程目录：A 登陆火星面临的问题、B 物理学家如何解决这些问题、C 物含妙理总堪寻。右侧展示开普勒三定律物理公式推导图示。搭配物理公式、火星、航天等科学元素，整体明亮清爽，物理学术风格，现代科技感设计

哈尔滨工业大学《登陆火星-物含妙理》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"登陆火星-物含妙理"，课程编号A05。包含教师介绍文字：任延宇，哈工大物理学院教授，先后主持承担国家自然科学基金重点项目、863重点项目、973子项目以及一批省部级重点项目和多项国际合作项目等。课程学时：1学时，总时长0.75小时。左侧展示三大课程目录：A 登陆火星面临的问题、B 物理学家如何解决这些问题、C 物含妙理总堪寻。右侧展示开普勒三定律物理公式推导图示。搭配物理公式、火星、航天等科学元素，整体明亮清爽，物理学术风格，现代科技感设计

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哈尔滨工业大学《登陆火星-物含妙理》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"登陆火星-物含妙理"，课程编号A05。包含教师介绍文字：任延宇，哈工大物理学院教授，先后主持承担国家自然科学基金重点项目、863重点项目、973子项目以及一批省部级重点项目和多项国际合作项目等。课程学时：1学时，总时长0.75小时。左侧展示三大课程目录：A 登陆火星面临的问题、B 物理学家如何解决这些问题、C 物含妙理总堪寻。右侧展示开普勒三定律物理公式推导图示。搭配物理公式、火星、航天等科学元素，整体明亮清爽，物理学术风格，现代科技感设计

哈尔滨工业大学《登陆火星-物含妙理》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"登陆火星-物含妙理"，课程编号A05。包含教师介绍文字：任延宇，哈工大物理学院教授，先后主持承担国家自然科学基金重点项目、863重点项目、973子项目以及一批省部级重点项目和多项国际合作项目等。课程学时：1学时，总时长0.75小时。左侧展示三大课程目录：A 登陆火星面临的问题、B 物理学家如何解决这些问题、C 物含妙理总堪寻。右侧展示开普勒三定律物理公式推导图示。搭配物理公式、火星、航天等科学元素，整体明亮清爽，物理学术风格，现代科技感设计

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将这张海报整体改成明亮色调，背景从深色改为明亮的浅蓝白色渐变，提高整体亮度，所有文字、人物、图案、课程模块、图标等内容和布局保持不变，仅调整色调为明亮清爽风格

将这张海报整体改成明亮色调，背景从深色改为明亮的浅蓝白色渐变，提高整体亮度，所有文字、人物、图案、课程模块、图标等内容和布局保持不变，仅调整色调为明亮清爽风格

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将这张海报整体改成明亮色调，背景从深色改为明亮的浅蓝白色渐变，提高整体亮度，所有文字、人物、图案、课程模块、图标等内容和布局保持不变，仅调整色调为明亮清爽风格

将这张海报整体改成明亮色调，背景从深色改为明亮的浅蓝白色渐变，提高整体亮度，所有文字、人物、图案、课程模块、图标等内容和布局保持不变，仅调整色调为明亮清爽风格

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[第3张] 培养目标与专业方向页-广二师成考数学与应用数学专业。非实物教育服务类，无产品图。 [氛围/风格] 学院风信息图，专业严谨，图文结合。 [元素布局] 上半部分为培养目标大标题与核心能力雷达图（5个维度：数学基础、逻辑思维、教学能力、应用实践、科研素养）；下半部分为2个专业方向卡片横向并列：「数学教育方向」与「应用数学方向」；背景为浅蓝渐变，配几何图形点缀。 [光影质感] 平面设计，卡片有轻微悬浮感，雷达图有渐变填充。 [配色色系] 全局底色 #EEF5FC；主色 #1E5AA8；辅助色 #5DADE2 浅蓝、#FFFFFF；方向卡片分别用深蓝与蓝绿区分。 [视角构图] 上下分区，上雷达图下双卡片，居中对称布局。 [文字版式] 顶部主标题「培养目标与专业方向」；雷达图中心文字「核心能力」；下方左卡片标题「数学教育方向」，内容要点：「中小学数学教学」「教育研究能力」「课程设计与实施」；右卡片标题「应用数学方向」，内容要点：「数据分析与建模」「金融数学应用」「科学计算基础」；主标题粗体深蓝，卡片标题白色粗体在色块底上，要点黑色。 [比例分辨率] 3:4 竖版比例，4K 分辨率，文字清晰可辨。 [负向提示词] 变形，水印，文字错乱，文字过小。

[第3张] 培养目标与专业方向页-广二师成考数学与应用数学专业。非实物教育服务类，无产品图。
[氛围/风格] 学院风信息图，专业严谨，图文结合。
[元素布局] 上半部分为培养目标大标题与核心能力雷达图（5个维度：数学基础、逻辑思维、教学能力、应用实践、科研素养）；下半部分为2个专业方向卡片横向并列：「数学教育方向」与「应用数学方向」；背景为浅蓝渐变，配几何图形点缀。
[光影质感] 平面设计，卡片有轻微悬浮感，雷达图有渐变填充。
[配色色系] 全局底色 #EEF5FC；主色 #1E5AA8；辅助色 #5DADE2 浅蓝、#FFFFFF；方向卡片分别用深蓝与蓝绿区分。
[视角构图] 上下分区，上雷达图下双卡片，居中对称布局。
[文字版式] 顶部主标题「培养目标与专业方向」；雷达图中心文字「核心能力」；下方左卡片标题「数学教育方向」，内容要点：「中小学数学教学」「教育研究能力」「课程设计与实施」；右卡片标题「应用数学方向」，内容要点：「数据分析与建模」「金融数学应用」「科学计算基础」；主标题粗体深蓝，卡片标题白色粗体在色块底上，要点黑色。
[比例分辨率] 3:4 竖版比例，4K 分辨率，文字清晰可辨。
[负向提示词] 变形，水印，文字错乱，文字过小。

基于参考图修改，将老师介绍区的女老师头像替换为动漫风格男老师头像（年轻帅气的动漫男教师形象，戴眼镜或不戴均可，表情亲切专业，穿衬衫或休闲正装），老师名字仍为"覃老师"。其余所有画面内容、风格、配色、文案、版式、布局均保持不变。约束：只替换老师头像为动漫男头，其他一切元素保持原样不变。

基于参考图修改，将老师介绍区的女老师头像替换为动漫风格男老师头像（年轻帅气的动漫男教师形象，戴眼镜或不戴均可，表情亲切专业，穿衬衫或休闲正装），老师名字仍为"覃老师"。其余所有画面内容、风格、配色、文案、版式、布局均保持不变。

约束：只替换老师头像为动漫男头，其他一切元素保持原样不变。

「图片1」「图片1」我现在要加入一个课程安排的模块，看看怎么排版好看

「图片1」「图片1」我现在要加入一个课程安排的模块，看看怎么排版好看

制作初一数学实数知识点梳理海报，清晰排版三大模块内容：模块一：实数的概念与分类，包含平方根、算术平方根、立方根、实数定义与分类的完整内容；模块二：实数的性质与大小比较，包含实数与数轴、相反数绝对值倒数、大小比较方法；模块三：实数的运算与化简，包含二次根式基本性质、化简要求、实数混合运算规则。整体风格清晰简洁，适合学生学习使用，突出重点知识点，排版工整易读。

制作初一数学实数知识点梳理海报，清晰排版三大模块内容：
模块一：实数的概念与分类，包含平方根、算术平方根、立方根、实数定义与分类的完整内容；
模块二：实数的性质与大小比较，包含实数与数轴、相反数绝对值倒数、大小比较方法；
模块三：实数的运算与化简，包含二次根式基本性质、化简要求、实数混合运算规则。
整体风格清晰简洁，适合学生学习使用，突出重点知识点，排版工整易读。

基于原图，去掉右下角的二维码占位蓝色方块，去掉底部的"学习建议"整行区域（包括夯实基础、勤于练习、归纳总结、定期复习四个图标卡片）。将底部的"常用公式与口诀"区域向下扩展，利用腾出的空间，让公式口诀区域更舒展，整体画面不再拥挤。保持思维导图主体部分不变，四大模块完整保留。调整整体排版布局，使各元素间距更宽松舒适，四周留白更充足，画面清爽不拥挤。背景保持浅白色渐变，风格统一。

基于原图，去掉右下角的二维码占位蓝色方块，去掉底部的"学习建议"整行区域（包括夯实基础、勤于练习、归纳总结、定期复习四个图标卡片）。将底部的"常用公式与口诀"区域向下扩展，利用腾出的空间，让公式口诀区域更舒展，整体画面不再拥挤。保持思维导图主体部分不变，四大模块完整保留。调整整体排版布局，使各元素间距更宽松舒适，四周留白更充足，画面清爽不拥挤。背景保持浅白色渐变，风格统一。

基于原图，去掉右下角的二维码占位蓝色方块，去掉底部的"学习建议"整行区域（包括夯实基础、勤于练习、归纳总结、定期复习四个图标卡片）。将底部的"常用公式与口诀"区域向下扩展，利用腾出的空间，让公式口诀区域更舒展，整体画面不再拥挤。保持思维导图主体部分不变，四大模块完整保留。调整整体排版布局，使各元素间距更宽松舒适，四周留白更充足，画面清爽不拥挤。背景保持浅白色渐变，风格统一。

基于原图，去掉右下角的二维码占位蓝色方块，去掉底部的"学习建议"整行区域（包括夯实基础、勤于练习、归纳总结、定期复习四个图标卡片）。将底部的"常用公式与口诀"区域向下扩展，利用腾出的空间，让公式口诀区域更舒展，整体画面不再拥挤。保持思维导图主体部分不变，四大模块完整保留。调整整体排版布局，使各元素间距更宽松舒适，四周留白更充足，画面清爽不拥挤。背景保持浅白色渐变，风格统一。

哈尔滨工业大学《走进人工智能》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"走进人工智能"，课程编号D01。包含教师介绍文字：史建焘，哈工大计算学部网络空间安全学院副教授。课程学时：1学时，总时长1小时。左侧展示四大目录：人工智能概述、人工智能技术的演变、人工智能技术的应用、课程总结。右侧展示AI科技感视觉元素：机器人头部、AI全息投影、神经网络、科技光效等人工智能概念图。搭配芯片、神经网络节点、代码流、科技线条等元素，整体明亮清爽，现代AI科技风格

哈尔滨工业大学《走进人工智能》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"走进人工智能"，课程编号D01。包含教师介绍文字：史建焘，哈工大计算学部网络空间安全学院副教授。课程学时：1学时，总时长1小时。左侧展示四大目录：人工智能概述、人工智能技术的演变、人工智能技术的应用、课程总结。右侧展示AI科技感视觉元素：机器人头部、AI全息投影、神经网络、科技光效等人工智能概念图。搭配芯片、神经网络节点、代码流、科技线条等元素，整体明亮清爽，现代AI科技风格

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哈尔滨工业大学《走进人工智能》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"走进人工智能"，课程编号D01。包含教师介绍文字：史建焘，哈工大计算学部网络空间安全学院副教授。课程学时：1学时，总时长1小时。左侧展示四大目录：人工智能概述、人工智能技术的演变、人工智能技术的应用、课程总结。右侧展示AI科技感视觉元素：机器人头部、AI全息投影、神经网络、科技光效等人工智能概念图。搭配芯片、神经网络节点、代码流、科技线条等元素，整体明亮清爽，现代AI科技风格

哈尔滨工业大学《走进人工智能》课程宣传海报，亮色背景，浅蓝色到白色渐变，竖版3:4比例，无人物肖像。顶部放置哈工大校徽和校名，主标题为"走进人工智能"，课程编号D01。包含教师介绍文字：史建焘，哈工大计算学部网络空间安全学院副教授。课程学时：1学时，总时长1小时。左侧展示四大目录：人工智能概述、人工智能技术的演变、人工智能技术的应用、课程总结。右侧展示AI科技感视觉元素：机器人头部、AI全息投影、神经网络、科技光效等人工智能概念图。搭配芯片、神经网络节点、代码流、科技线条等元素，整体明亮清爽，现代AI科技风格

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参考图中的蓝白专业教育风格、版式布局、底部数学公式装饰条、圆角卡片设计语言，生成一张新的课程详情页。页面主题：学习顺序1 + 学习顺序2 完整使用指南。上半部分标题：「学习顺序1：还没有进行高数强化同学」，深蓝色粗体大标题，下方有蓝色短横线装饰。上半部分内容：分左右两栏，左栏顶部绿色圆角标签写「基础差同学」，下方正文：「直接使用高数题源60讲替代强化课程及习题册，不用再看强化课以及刷高数习题册，吃透60讲即可。」；右栏顶部紫色圆角标签写「基础好同学」，下方正文：「直接使用高数题源60讲替代强化课程，额外选搭一本880即可。」。两栏置于白色圆角卡片内。中间用一条蓝色虚线分隔。下半部分标题：「学习顺序2：已经进行高数强化同学」，深蓝色粗体大标题，下方有蓝色短横线装饰。下半部分内容：横向流程图，四个步骤用箭头连接，置于白色圆角卡片内。步骤1：「平时某个题型错误率高」；步骤2：「回到喻老高数60讲刷题本刷一下同类题」；步骤3：「如果没有问题查看一下解析即可，解析有方法技巧总结」；步骤4：「如果有问题，回到高数题源60讲讲义观看喻老知识点和题目讲解」。每个步骤用蓝色圆形序号标注。底部保留参考图风格的深蓝色波浪底边 + 数学公式装饰（极限、积分、级数、导数等符号）。整体配色与参考图一致：浅蓝渐变背景 #F0F5FF，深蓝主色 #1E3A8A，浅蓝辅助 #3B82F6，白色卡片。竖版3:4比例，文字全部使用简体中文，清晰可读，移动端友好。

参考图中的蓝白专业教育风格、版式布局、底部数学公式装饰条、圆角卡片设计语言，生成一张新的课程详情页。

页面主题：学习顺序1 + 学习顺序2 完整使用指南。

上半部分标题：「学习顺序1：还没有进行高数强化同学」，深蓝色粗体大标题，下方有蓝色短横线装饰。
上半部分内容：分左右两栏，左栏顶部绿色圆角标签写「基础差同学」，下方正文：「直接使用高数题源60讲替代强化课程及习题册，不用再看强化课以及刷高数习题册，吃透60讲即可。」；右栏顶部紫色圆角标签写「基础好同学」，下方正文：「直接使用高数题源60讲替代强化课程，额外选搭一本880即可。」。两栏置于白色圆角卡片内。

中间用一条蓝色虚线分隔。

下半部分标题：「学习顺序2：已经进行高数强化同学」，深蓝色粗体大标题，下方有蓝色短横线装饰。
下半部分内容：横向流程图，四个步骤用箭头连接，置于白色圆角卡片内。步骤1：「平时某个题型错误率高」；步骤2：「回到喻老高数60讲刷题本刷一下同类题」；步骤3：「如果没有问题查看一下解析即可，解析有方法技巧总结」；步骤4：「如果有问题，回到高数题源60讲讲义观看喻老知识点和题目讲解」。每个步骤用蓝色圆形序号标注。

底部保留参考图风格的深蓝色波浪底边 + 数学公式装饰（极限、积分、级数、导数等符号）。

整体配色与参考图一致：浅蓝渐变背景 #F0F5FF，深蓝主色 #1E3A8A，浅蓝辅助 #3B82F6，白色卡片。竖版3:4比例，文字全部使用简体中文，清晰可读，移动端友好。

参考图版式复刻，保留原参考图的版式骨架、分区结构、配色体系和清新学习氛围，将全部内容替换为九年级数学上册人教版前3单元月考知识点总结。整体风格：清新手绘风，浅蓝绿色系，顶部绿叶纸飞机装饰元素保留，圆角卡片分区，层级分明，排版精美，适合学生复习使用。顶部主标题区：大字号标题文字为"九年级上册数学月考知识点总结"，副标题小字"人教版·一元二次方程·二次函数·旋转"，顶部左右两侧有绿叶和纸飞机装饰。第一章模块（蓝色星星标题栏）：标题文字"一、一元二次方程（第二十一章基础必背）" - 左侧卡片："1 定义与解法" ① 定义：形如ax²+bx+c=0(a≠0)，整式方程，最高次数为2；注意隐含条件a≠0 ② 四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 ③ 求根公式：x = (-b±√(b²-4ac)) / (2a) - 右侧卡片："2 根的判别式与韦达定理" ① 判别式Δ=b²-4ac：Δ>0两个不相等实根；Δ=0两个相等实根；Δ<0无实数根 ② 韦达定理：两根x₁,x₂，则x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a ③ 应用：增长率、面积问题，最后检验根是否符合实际意义右侧配小图标：书本+计算器装饰 ★ 易错：解方程忽略a≠0；用韦达定理前必须保证Δ≥0 第二章模块（深蓝色星星标题栏）：标题文字"二、二次函数（第二十二章月考重点）" - 左侧卡片："1 解析式三种形式" ① 一般式：y=ax²+bx+c(a≠0) ② 顶点式：y=a(x-h)²+k，顶点(h,k) ③ 交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)（与x轴交点已知时使用） - 中间卡片："2 图像与性质" 抛物线，a决定开口方向和大小；对称轴x=-b/(2a)；顶点是最值点增减性：以对称轴分界，开口向上左减右增；开口向下左增右减 - 右侧卡片："3 二次函数与一元二次方程" 抛物线与x轴交点个数对应Δ符号；交点横坐标就是对应一元二次方程的根配二次函数简图：开口向上抛物线与x轴交于两点，标注对称轴 ★ 易错：求最值要看自变量取值范围；顶点横坐标符号容易出错第三章模块（蓝紫色星星标题栏）：标题文字"三、旋转（第二十三章必考核心）" - 左侧卡片："1 旋转三要素与性质" ① 三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 ② 性质：旋转前后图形全等；对应点到旋转中心距离相等；对应点与旋转中心连线夹角等于旋转角 - 右侧卡片："2 中心对称与坐标变换" ① 中心对称：旋转180°后重合；对称点连线经过对称中心且被平分 ② 中心对称图形：自身旋转180°能和原图重合，如平行四边形、圆 ③ 区分：中心对称是两个图形关系；中心对称图形是一个图形 ④ 坐标变换：点(x,y)关于原点中心对称点为(-x,-y) ★ 易错：区分旋转和中心对称；看清是中心对称还是轴对称底部易错点模块（紫色警示标题栏）：标题文字"⚠ 月考高频易错汇总" 四个易错点横向排列： ① 忽略二次项系数a≠0的隐含条件（如：二次方程/函数默认a≠0） ② 用韦达定理前忘记验证Δ≥0（如：先判有实根再用韦达） ③ 求二次函数最值忽略自变量取值范围（如：顶点不在区间内时取端点） ④ 混淆旋转与中心对称、中心对称与轴对称概念画面中所有数学公式、符号、数字必须精确渲染，不得错位、遗漏或编造。所有信息区域必须填充完整内容，不得出现空白框。画面整洁，文字清晰可读，整体为竖版知识总结海报风格。

参考图版式复刻，保留原参考图的版式骨架、分区结构、配色体系和清新学习氛围，将全部内容替换为九年级数学上册人教版前3单元月考知识点总结。整体风格：清新手绘风，浅蓝绿色系，顶部绿叶纸飞机装饰元素保留，圆角卡片分区，层级分明，排版精美，适合学生复习使用。

顶部主标题区：大字号标题文字为"九年级上册数学月考知识点总结"，副标题小字"人教版·一元二次方程·二次函数·旋转"，顶部左右两侧有绿叶和纸飞机装饰。

第一章模块（蓝色星星标题栏）：标题文字"一、一元二次方程（第二十一章基础必背）"
- 左侧卡片："1 定义与解法"
① 定义：形如ax²+bx+c=0(a≠0)，整式方程，最高次数为2；注意隐含条件a≠0
② 四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
③ 求根公式：x = (-b±√(b²-4ac)) / (2a)
- 右侧卡片："2 根的判别式与韦达定理"
① 判别式Δ=b²-4ac：Δ>0两个不相等实根；Δ=0两个相等实根；Δ<0无实数根
② 韦达定理：两根x₁,x₂，则x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a
③ 应用：增长率、面积问题，最后检验根是否符合实际意义
右侧配小图标：书本+计算器装饰
★ 易错：解方程忽略a≠0；用韦达定理前必须保证Δ≥0

第二章模块（深蓝色星星标题栏）：标题文字"二、二次函数（第二十二章月考重点）"
- 左侧卡片："1 解析式三种形式"
① 一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)
② 顶点式：y=a(x-h)²+k，顶点(h,k)
③ 交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)（与x轴交点已知时使用）
- 中间卡片："2 图像与性质"
抛物线，a决定开口方向和大小；对称轴x=-b/(2a)；顶点是最值点
增减性：以对称轴分界，开口向上左减右增；开口向下左增右减
- 右侧卡片："3 二次函数与一元二次方程"
抛物线与x轴交点个数对应Δ符号；交点横坐标就是对应一元二次方程的根
配二次函数简图：开口向上抛物线与x轴交于两点，标注对称轴
★ 易错：求最值要看自变量取值范围；顶点横坐标符号容易出错

第三章模块（蓝紫色星星标题栏）：标题文字"三、旋转（第二十三章必考核心）"
- 左侧卡片："1 旋转三要素与性质"
① 三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
② 性质：旋转前后图形全等；对应点到旋转中心距离相等；对应点与旋转中心连线夹角等于旋转角
- 右侧卡片："2 中心对称与坐标变换"
① 中心对称：旋转180°后重合；对称点连线经过对称中心且被平分
② 中心对称图形：自身旋转180°能和原图重合，如平行四边形、圆
③ 区分：中心对称是两个图形关系；中心对称图形是一个图形
④ 坐标变换：点(x,y)关于原点中心对称点为(-x,-y)
★ 易错：区分旋转和中心对称；看清是中心对称还是轴对称

底部易错点模块（紫色警示标题栏）：标题文字"⚠ 月考高频易错汇总"
四个易错点横向排列：
① 忽略二次项系数a≠0的隐含条件（如：二次方程/函数默认a≠0）
② 用韦达定理前忘记验证Δ≥0（如：先判有实根再用韦达）
③ 求二次函数最值忽略自变量取值范围（如：顶点不在区间内时取端点）
④ 混淆旋转与中心对称、中心对称与轴对称概念

画面中所有数学公式、符号、数字必须精确渲染，不得错位、遗漏或编造。所有信息区域必须填充完整内容，不得出现空白框。画面整洁，文字清晰可读，整体为竖版知识总结海报风格。

参考图的版式骨架完全保留：两行五列共10个圆角卡片网格布局，每个卡片顶部有棕色圆角标签写节数，下方是课程标题，再下方是示意图区域。将所有高中数学内容全部替换为新初一数学内容，配图也全部换成对应初中数学示意图。具体内容如下：第一行从左到右：第一节卡片：标签写"第一节"，标题写"有理数运算"，下方示意图为数轴与正负号运算示意图第二节卡片：标签写"第二节"，标题写"整式加减"，下方示意图为代数式与合并同类项示意图第三节卡片：标签写"第三节"，标题写"一元一次方程"，下方示意图为解方程步骤流程图第四节卡片：标签写"第四节"，标题写"几何图形初步"，下方示意图为立体图形与点线面示意图第五节卡片：标签写"第五节"，标题写"相交线与平行线"，下方示意图为相交线角度和平行线判定示意图第二行从左到右：第六节卡片：标签写"第六节"，标题写"实数"，下方示意图为数轴与平方根对应图第七节卡片：标签写"第七节"，标题写"平面直角坐标系"，下方示意图为坐标系象限与坐标点图第八节卡片：标签写"第八节"，标题写"二元一次方程组"，下方示意图为消元法解题步骤图第九节卡片：标签写"第九节"，标题写"不等式与不等式组"，下方示意图为不等式解集数轴表示图第十节卡片：标签写"第十节"，标题写"数据的收集整理"，下方示意图为条形统计图与表格示意图整体风格：清新教育风，蓝白为主色调，卡片式布局，每个卡片有浅灰色边框和轻微阴影，背景为浅米色或白色。所有文字清晰可读，排版精美。画面中所有信息区域必须填充完整合理的内容，不得出现空白框。画面中必须完整呈现以下文字信息：第一节有理数运算、第二节整式加减、第三节一元一次方程、第四节几何图形初步、第五节相交线与平行线、第六节实数、第七节平面直角坐标系、第八节二元一次方程组、第九节不等式与不等式组、第十节数据的收集整理

参考图的版式骨架完全保留：两行五列共10个圆角卡片网格布局，每个卡片顶部有棕色圆角标签写节数，下方是课程标题，再下方是示意图区域。将所有高中数学内容全部替换为新初一数学内容，配图也全部换成对应初中数学示意图。具体内容如下：

第一行从左到右：
第一节卡片：标签写"第一节"，标题写"有理数运算"，下方示意图为数轴与正负号运算示意图
第二节卡片：标签写"第二节"，标题写"整式加减"，下方示意图为代数式与合并同类项示意图
第三节卡片：标签写"第三节"，标题写"一元一次方程"，下方示意图为解方程步骤流程图
第四节卡片：标签写"第四节"，标题写"几何图形初步"，下方示意图为立体图形与点线面示意图
第五节卡片：标签写"第五节"，标题写"相交线与平行线"，下方示意图为相交线角度和平行线判定示意图

第二行从左到右：
第六节卡片：标签写"第六节"，标题写"实数"，下方示意图为数轴与平方根对应图
第七节卡片：标签写"第七节"，标题写"平面直角坐标系"，下方示意图为坐标系象限与坐标点图
第八节卡片：标签写"第八节"，标题写"二元一次方程组"，下方示意图为消元法解题步骤图
第九节卡片：标签写"第九节"，标题写"不等式与不等式组"，下方示意图为不等式解集数轴表示图
第十节卡片：标签写"第十节"，标题写"数据的收集整理"，下方示意图为条形统计图与表格示意图

整体风格：清新教育风，蓝白为主色调，卡片式布局，每个卡片有浅灰色边框和轻微阴影，背景为浅米色或白色。所有文字清晰可读，排版精美。画面中所有信息区域必须填充完整合理的内容，不得出现空白框。

画面中必须完整呈现以下文字信息：第一节有理数运算、第二节整式加减、第三节一元一次方程、第四节几何图形初步、第五节相交线与平行线、第六节实数、第七节平面直角坐标系、第八节二元一次方程组、第九节不等式与不等式组、第十节数据的收集整理

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